已知0≤a≤15且a≤x≤15，则当x取什么数时，式子|x-a|+|x-15|+|x-a-15|的值最小？
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解决时间 2021-12-20 19:04
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-12-19 18:24
已知0≤a≤15且a≤x≤15，则当x取什么数时，式子|x-a|+|x-15|+|x-a-15|的值最小？
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-12-19 19:23
解：∵0≤a≤15，a≤x≤15
∴x-a≥0，x-15≤0
又∵a≥0即-a≤0
∴x-a-15≤0
∴|x-a|+|x-15|+|x-a-15=x-a+15-x+a+15-x|
=30-x
∴当x=15时最小，最小值为15．解析分析：先根据0≤a≤15且a≤x≤15，可得x-a≥0，x-15≤0，x-a-15≤0，从而化简式子|x-a|+|x-15|+|x-a-15|，再根据x的取值范围求得最小值．点评：本题考查了绝对值和整式的化简，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
∴x-a≥0，x-15≤0
又∵a≥0即-a≤0
∴x-a-15≤0
∴|x-a|+|x-15|+|x-a-15=x-a+15-x+a+15-x|
=30-x
∴当x=15时最小，最小值为15．解析分析：先根据0≤a≤15且a≤x≤15，可得x-a≥0，x-15≤0，x-a-15≤0，从而化简式子|x-a|+|x-15|+|x-a-15|，再根据x的取值范围求得最小值．点评：本题考查了绝对值和整式的化简，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-12-19 20:57
哦，回答的不错
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