lim(x->0) (sin4x)/(tan3x) 我知道用无穷小替换，但是用夹逼准则遇到了问题
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-02 14:42
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-03-02 01:08
对吗，如果对的话sin4x=4sinx 那么下面的cos3x呢，怎样理解好呢～？
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-03-02 01:27
sin4x=4sinx 我觉得应该是sin4x=4x吧？
下面的cos3x，当x趋于0的时候，cos3x趋于1，所以直接约掉了
下面的cos3x，当x趋于0的时候，cos3x趋于1，所以直接约掉了
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-03-02 02:45
用罗比达法则，求导
lim tanx/tan3x
=lim ( 1/cosx^2) / (3/cos3x^2)
= lim (cos3x^2)/3cosx^2
= lim 6cos3x(-sin3x)/6cosx(-sinx)
= lim sin6x/sin2x
= lim 6cos6x/2cos2x
= -6 / -2 = 3
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