已知实数a,b满足a的平方+2a=1,b的平方+2b=1,则a-b的绝对值
已知实数a,b满足a的平方+2a=1,b的平方+2b=1,则a-b的绝对值
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解决时间 2021-07-24 08:47
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-07-23 09:55
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-07-23 11:14
应该有条件a≠b,否则a-b的绝对值可以是0
a的平方+2a=1,-----①
b的平方+2b=1,-----②
则a,b是方程x²+2x-1=0的两个根
利用韦达定理
a+b=-2,ab=-1
∴ (a-b)²=(a+b)²-4ab=4+4=8
∴ a-b的绝对值＝2√2
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