扇形内切圆求半径

圆心角90°，扇形半径25过程+答案不用三角函数的方法最好谢谢急求

所求的圆与扇形的半径OA、OB的切点分别是C、D，与扇形的弧的切点是P，扇形圆心为O，所求圆的圆心为F。设所求圆的半径是R，则：


FC=FD=FP=R，OF=√2R，因：OF＋FP=扇形半径25，则：
R＋√2R=25
R=25(√2－1)

R/0.5根号2 +R=25 R=25/(1+根号2）

所求的圆与扇形的半径oa、ob的切点分别是c、d，与扇形的弧的切点是p，扇形圆心为o，所求圆的圆心为f。设所求圆的半径是r，则： fc=fd=fp=r，of=√2r，因：of＋fp=扇形半径25，则： r＋√2r=25 r=25(√2－1)

设内切圆半径为r，所以扇形的圆心到扇形圆弧与内切圆切点的距离即为r(1+根号2)=R=25 所以r=25(根号2 -1) 这样可以吗？

楼上的答案不对吧~ 设内切圆半径为r 扇形顶点，圆心，内切圆与扇形半径的一个切点，这三点构成一个等腰RtΔ 斜边长为25-r，直角边长为r 所以方程为25-r=√2*r 解出r=25（√2-1）

内切圆圆心在扇形圆心角的角平分线上 过圆心作扇形一边的垂线，无法作图，但可以得知，圆心的扇形圆心的距离是根号2倍的半径。 而另一个切点在扇形的弧上，到内切圆的圆心距离就是半径 所以（根号2+1）倍的内切圆半径等于扇形的半径。 即(根号2+1)*r=25 所以r=25*（根号2-1）=25根号2-25