找一些关于数字的趣味题

类似网上“紫罗兰公式”，1~9填空等等的趣味数学题，就是填数字或者图形找规律的题目！

说一个屋里有多个桌子，有多个人？

如果3个人一桌，多2个人。

如果5个人一桌，多4个人。

如果7个人一桌，多6个人。

如果9个人一桌，多8个人。

如果11个人一桌，正好。

请问这屋里多少人

商场举办一次迎亚运抽大奖的活动，将五张亚运吉祥物的图片都平均分成上、下两段，制成十幅同样大小的卡片，然后将上、下两段分别混合均匀，放入两只密闭的盒子里，由顾客从两个盒子中各随机抽取一张，若两张卡片刚好拼成一个吉祥物的图案，即可获得奖品。
（1）请用树形图或列表法求出顾客抽取一次获得奖品的概率；
（2）为增强活动的趣味性，商场在两个盒子中分别放入同样多的空白卡片若干张。小明对顾客抽取的结果中出现“至少一张空白卡片”的次数做了大量的统计，统计数据如下表：
抽取卡片次数 30 50 80 100 150 180 240 300 400
出现“至少一张空白卡片”的次数 23 38 59 74 113 135 181 224 300
出现“至少一张空白卡片”的频率 0.77 0.76 0.75 0.74 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“至少一张空白卡片”的频率将稳定在它的概率附近，试估计抽取一次出现“至少一张空白卡片”的概率（精确到0.01）；
（3）设商场在两个盒子中分别放入的空白卡片x张，根据（2），求出x的值。
1.5，5， 14，38，87，（ ）
　　A.167 B. 168 C.169 D. 170
　　解题思路：两两之差为0，9，24，49，80即为1的平方-1，3的平方，5的平方-1，7的平方，9的平方-1
　　所以为87+80=167

　　2.2/3，1/2，3/7，7/18，（ ）
　　A.5/9 B.4/11 C.3/13 D.2/5
　　解题思路：4/6，5/10，6/14，7/18，8/22（即4/11） 所以答案是B

　　3.20，22，25，30，37，（）
　　A. 39 B. 45　C. 48　D.51
　　解题思路：20，22，25，30，37，（）
　　+2 +3 +5 +7 +11 （质数） 所以答案是C


　　4.0，9，26，65，124，（　）
　　A. 186 　B. 215 　C. 216　D. 217
　　解题思路：1的立方-1 2的立方+1 3的立方-1 4的立方+1 5的立方-1 6的立方+1 答案是：D


　　5. 1，8，9，4，（），1/6
　　A. 3 B. 2 C.1 D. 1/3
　　解题思路及分析：1的4次方 2的三次方 3的平方 4的1次方 5的0次方 6的-1次方 答案是C

　　6.1,32,81,64,25,( ),1
　　A.5 B.6 C.10 D.12
　　选B 1=1^6 、32=2^5、 81=3^4、 64=4^3 、25=5^2 、6=6^1 、1=7^0

　　7. 73,7,16,107,( )
　　A.1707 B.1704 C.1086 D.1072
　　选A 3、7、16=3*7-5 、107=7*16-5 、1707=16*107-5

　　8. .732，1009，1358，1809，（）
　　A 2197 B 3167 C 2440 D 2278
　　（1）已知项为四项，并且递增，疑是等差数列
　　（2）进行相减运算，1009-732=277，1358-1009=349，1809-1358=451，无规律可循
　　（3）步长变化比较大，疑似等比数列
　　（4）观察数的周围，732的周围有：729，731；1009周围有：1000到1008，很容易联想到立方数列：9的立方729，10的立方1000，立方差值相差为：1，下一项为：11的立方1331，12的立方1728，得到数列：729，1000，1331，1728
　　（5）与原数列：732，1009，1358，1809，进行比较：729+3=732，1000+9=1009，1331+27=1358，1728+81=1809，相加的值构成公比为3的等比数列：3，9，81，它的下一项为：243，立方数列下一项为：13的立方为：2197，则数列未知项为：2197+243=2440，得出答案C


　　9.5，22，57，116，（）
　　A 216 B 212 C 205 D 201
　　（1）已知项为四项，疑是等差数列
　　（2）进行相减运算，22-5=17，57-22=35，116-57=59，无规律可循
　　（3）步长变化比较大，疑似等比数列
　　（4）观察数字的变化，优先怀疑它是立方数列或平方数列，首先怀疑它在平方数周围，在第四项为116，对于平方数来说，变化不会这么大
　　（5）列出立方数列：8，27，64，125，再观察数列，将原数列：5，22，57，116，与：8，27，64，125，两个数列进行比较，8-5=3，27-22=5，64-57=7，125-116=9，差值为3，5，7，9
　　（6）因此此数列下一项：6的立方为：216，它与数列的下一项差值为11，即：216-11=205，得出答案C



　　10.9.3，11.6，20.12，31.24，51.48，（）
　　A 82.92 B 20.24 C 82.96 D 20.48
　　（1）因为它是小数数列，优先怀疑它是多重数列
　　（2）整数为一个数列，小数为一个数列
　　（3）又因为已知项为五项，怀疑它为因果类数列，对小数数列，将整数与小数分开进行观察
　　（4）整数部分：9，11，20，31，51，前两项相加为后项：9+11=20，11+20=31，20+31=51，下一项为：31+51=82
　　（5）小数部分：3，6，12，24，48，构成公比为2的等比数列，下一项为：48×2=96；则数列未知项为：82.96，得出答案C

　　11.1.2，5.4，6.6，11.8，17.10，（）
　　A 28.18 B 17.14 C 28.12 D 6.2
　　（1）因为它是小数数列，优先怀疑它是多重数列
　　（2）整数为一个数列，小数为一个数列
　　（3）又因为已知项为五项，怀疑它为因果类数列，对小数数列，将整数与小数分开进行观察
　　（4）整数部分：1，5，6，11，17，前两项相加为后项：1+5=6，5+6=11，6+11=17，下一项为：11+17=28
　　（5）小数部分：2，4，6，8，10，构成公差为2的等差数列，下一项为：10+2=12，则数列未知项为：28.12，得出答案C

　　12.1，3，4，15，69，（）
　　A 84 B 92 C 1035 D 1062
　　1）因为已知项为5项，疑似因果类数列
　　（2）首先进行相减运算，后项减前项值为：2，1，11，54，无规律
　　（3）因果类数列，1怎么样得到3，可以是1加上2，但代入第四项验证不符合数列，排除
　　（4）从第三项开始观察，1和3，通过什么规律可以得到4，观察发现：1×3+1=4，3×4+3=15，4×15+9=69，此数列是前两项相乘再加上一个公比为3，首项为1的等比数列，则数列未知项为：15×69+27=1062，得出答案D

　　13. 4,12,8,10, ( ) 答案为9
　　4（＋8）12（－4）8（＋2）10（－1）9

　　看出来了吗？后一个数字等于前一个数字减负2的3、2、1次方递减

（9）说一个屋里有多个桌子，有多个人？ 如果3个人一桌，多2个人。 如果5个人一桌，多4个人。 如果7个人一桌，多6个人。 如果9个人一桌，多8个人。 如果11个人一桌，正好。 请问这屋里多少人 商场举办一次迎亚运抽大奖的活动，将五张亚运吉祥物的图片都平均分成上、下两段，制成十幅同样大小的卡片，然后将上、下两段分别混合均匀，放入两只密闭的盒子里，由顾客从两个盒子中各随机抽取一张，若两张卡片刚好拼成一个吉祥物的图案，即可获得奖品。 （1）请用树形图或列表法求出顾客抽取一次获得奖品的概率； （2）为增强活动的趣味性，商场在两个盒子中分别放入同样多的空白卡片若干张。小明对顾客抽取的结果中出现“至少一张空白卡片”的次数做了大量的统计，统计数据如下表： 抽取卡片次数 30 50 80 100 150 180 240 300 400 出现“至少一张空白卡片”的次数 23 38 59 74 113 135 181 224 300 出现“至少一张空白卡片”的频率 0.77 0.76 0.75 0.74 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“至少一张空白卡片”的频率将稳定在它的概率附近，试估计抽取一次出现“至少一张空白卡片”的概率（精确到0.01）； （3）设商场在两个盒子中分别放入的空白卡片x张，根据（2），求出x的值。

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