计算：81+891+8991+……+8999……991
急急急急急~~~~~数学数列！！！！
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-16 15:49
- 提问者网友：沦陷
- 2021-05-16 03:09
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-05-16 04:30
因为有899……91=99……999*9
（n个9） （n+1个9）
所以原式=9*9+99*9+……+99……9*9
n个9
=9*（9+99+……+99……9）
=9*9*（10-1+100-1+……+100……0-1）
n个0
=81*（10+100+……+100……0-n）
=81*（100……00-10-n）
n+1个0
到此应该可以了 ，以后有什么问题可一起讨论啊！！可加我Q！！
希望LZ采纳哦！！！
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-05-16 06:32
先根据观察变化规律，可得：
an=9*(10^n)-9 这里10^n表示10的n次方
那么要计算前n项和如下：
Sn=a1+a2+……+an
=9*(10^1+10^2+……+10^n)-9n
=9*11……10-9n
=99…… ……90-9n
此处连续n个9
- 2楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-05-16 04:58
9*（10^1+10^2+10^3+......+10^n)-9n
题目中的n知道了就可以求解了
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