高中各种函数对称的问题具体解法，有那些类型的都说出来！

就是这类型有那些，帮我列举下，顺便添加下证明

函数 y=f(x)是否关于x=a对称的问题，然后用上面的方法检测对称性
如果没有明确对称轴，则可以先求导数，查看导数的对称性：
计算f(a+x)-f(a-x)是否等于0，如果f(a+x)-f(a-x)=0则关于x=a对称，反之则不对称
函数y=f(x)是否关于y=b对称的问题，三角函数，圆，椭圆等）根据图像特性找到对称轴
如果是较复杂函数，无法一眼看出对称轴，则用如下方法，然后将x，y互换，得到y=g(x)。高中应该没有更复杂的函数了画图是首选，普通的函数（如抛物线：
将函数转换为x=g(y)的形式

奇函数 f(x)=-f（-x） 偶函数 F(X)=f（-x）

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax^2+bx+c （a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,iai还可以决定开口大小,iai越大开口就越小,iai越小开口就越大.） 则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 x是自变量，y是x的函数 一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点p（h，k）] 交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点a（x₁ ，0）和 b（x₂，0）的抛物线] 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。 2.抛物线有一个顶点p，坐标为 p ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a ) 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于（0，c） 6.抛物线与x轴交点个数 δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。 δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 其实最主要的是合理正确地运用一般式 顶点式 交点式，希望你学好二次函数，对数学学习很重要哦！