一道数学题目，来找人求答

答案:7 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-05-19 01:36

已知△ABC内的一条内角平分线CD的方程为x+3y-1=0,两个顶点为
A（1，2），B（﹣1，﹣1），
求第三个顶点C的坐标。

最佳答案

设C（x，（1-X）/3）

把直线ab的方程解出

与直线CD的方程联立

解出D点坐标

然后用向量的夹角公式计算，即cosA=（x1·x2+y1·y2)/(|a|·|b|)

(a=(x1，y1)，b=(x2，y2))

两向量的夹角的cos的值相等

所以可求出x值

于是可得C点坐标

全部回答

我给你点提示自己得动手算希望给你点帮助

先画图观察

角平分线CD只能为∠ACB的角平分线所以C点只能为角平分线上的点

你可设C点的坐标（x,(1-x)/3)

通过两点式求出BC,AC 的方程

再有角平分线上的点到角两边距离相等

如（1,0）为方程CD上的点由距离公式

得出（1,0）到直线BC,AC 的距离方程

两式相等即可解得

用夹角公式做！

由于CD平分角ACB 过A作CD垂线交CD于H 交BC于E

由于ACH全等CEH所以A关于角平分线的对称点在BC上

则C即为角平分线与BC的交点

这样算出E点就能求得C的坐标了

计算就不用我了吧

设C点的坐标为（3y-1,y),因为C在直线x+3y-1=0上，并且点E（-2,1）在直线上，角平分线上的点到角两边的距离相等，可知，E到直线AC,BC的距离相等，然后你可以列式求解了，太麻烦了，我就不给你算了，就说个思路、

先求出A点关于直线的对称点A1

后来求出A1和B所在的直线方程

还有该直线和原直线的交点

就是C点坐标

加我QQ767954870，我当面教

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