a=bcos csinb(1) 求角b (2)若b=2求
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-13 10:17
- 提问者网友：心牵心
- 2021-02-13 05:09
a=bcos csinb(1) 求角b (2)若b=2求
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-02-13 05:25
你好！
题目是 a = bcosC + csinB 吧
由正弦定理 a/sinA = b/sinB = c/sinC = k
a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC
代入约掉k得
sinA = sinBcosC+sinBsinC
而 sinA = sin[π - (B+C)] = sin(B+C) = sinBcosC + cosBsinC
对比两式可得 sinB = cosB
即 tanB=1，B=π/4
由余弦定理
b² = a²+c² - 2accosB
4 = a² + c² - √2 ac ≥ 2ac - √2ac
∴ ac ≤ 4/(2 - √2) = 4 + 2√2
S = 1/2 ac sinB = √2 /4 ac ≤ √2 + 1
∴面积的最大值为 √2 + 1
题目是 a = bcosC + csinB 吧
由正弦定理 a/sinA = b/sinB = c/sinC = k
a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC
代入约掉k得
sinA = sinBcosC+sinBsinC
而 sinA = sin[π - (B+C)] = sin(B+C) = sinBcosC + cosBsinC
对比两式可得 sinB = cosB
即 tanB=1，B=π/4
由余弦定理
b² = a²+c² - 2accosB
4 = a² + c² - √2 ac ≥ 2ac - √2ac
∴ ac ≤ 4/(2 - √2) = 4 + 2√2
S = 1/2 ac sinB = √2 /4 ac ≤ √2 + 1
∴面积的最大值为 √2 + 1
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-02-13 07:05
你好！
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