设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-04 23:40
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-03-04 08:09
设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-03-04 08:54
∵|向量a|²=|2m+n|²=(2m+n)²=4m²+n²+4m.n=4+1+4*1*1*cos60°=7∴|向量a|=√7∵|向量b|²=|2n-3m|²=(2n-3m)²=4n²+9m²-12m.n=4+9-12*1*1*cos60°=7∴|向量b|=√7又∵ 向量a.向量b=(2m+n).(2n-3m)=-6m²+m.n+2n²=-6+1*1*cos60°+2=-7/2设向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角为A则cosA=(2m+n).(2n-3m)/[|2m+n|*|2n-3m|]=(-7/2)/7=-1/2∴ 向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角是120°
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-03-04 09:25
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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