如图,AD是△ABC的角平分线, DE⊥AB, DF ⊥AC, 垂足分别是E, F 连接EF, 交
AD于G,AD 与EF垂直吗? 证明你的结论 。( 详细点)
如图,AD是△ABC的角平分线, DE⊥AB, DF ⊥AC, 垂足分别是E, F 连接EF, 交
AD于G,AD 与EF垂直吗? 证明你的结论 。( 详细点)
因为AD是角平分线
所以角BAD=角CAD
因为DE垂直AB DF垂直AC
所以角AED=角AFD
因为AD=AD
所以三角形AED全等三角形AFD
所以AF=AE
又因为AG=AG
所以三角形AEG=三角形AFG
所以角AGE=角AGF
因为角AGE+角AGF=180
所以角AGF=90
所以垂直