若a b c为有理数a-2的绝对值+（b+1）的2次方+（c-4)的4次方=0，求a+b的c次方的值

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由|a-2|+(b+1)^2+(c-4)^4=0很容易推得要让等式成立，当且仅当这三项均等于零时才可能，则可以知道a=2，b=-1，c=4，至此，我们可以求出(a+b)^c=(2-1)^4=1

解: 由题给式子知道,等式左边3项之和的任意一项必须为0. 所以

由a-2的绝对值=0 解出 a=2

由b+1）的2次方=0, 解出 b=-1

由（c-4)的4次方=0 解出 c=4

a+b的c次方=(2-1)的4次方=1的4次方=1

因为a-2绝对值，（b+1）的二次方，（c-4）的4次方都大于等于0，但三者之和等于0，所以每一项都=0

a=2，b=-1，c=4，a+b的c次方等于1

因为 a、b、c都是有理数，所以

a-2=0 b+1=0 c-4=0

a=2 b=-1 c=4

a+b=1

a+b的四次方=1

由题意得：a-2的绝对值为0，（b+1)的二次方等于0，（c-4)的4次方=0

所以a=2，b=-1，c=4；所以a+b的c次方为1

a=2

b=-1

c=4

a+b的c次方的值=1