解答题如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-04 22:33

提问者网友：人傍凄凉立暮秋
2021-01-04 02:34

解答题如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，
且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
求证：PB∥平面EFG；

最佳答案

五星知识达人网友：七十二街
2021-01-04 03:12

证明：取AB中点H，连接GH，HE，
∵E，F，G分别是线段PA、PD、CD的中点，∴GH∥AD∥EF，∴E，F，G，H四点共面．
又H为AB中点，∴EH∥PB．又EH?面EFG，PB?平面EFG，∴PB∥面EFG．解析分析：先取AB中点H，连接GH、HE，根据中位线定理得到GH∥AD∥EF，进而可知E，F，G，H四点共面，再由H为AB中点可得到EH∥PB，最后根据线面平行的判定定理课得到PB∥面EFG，从而得证．点评：本题主要考查中位线定理和线面平行的判定定理的应用．证明线面平行时一般县证明线线平行，再由线面平行的判定定理可得证．

全部回答

1楼网友：零点过十分
2021-01-04 04:17

谢谢回答！！！

我要举报

如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！