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图示电路中,试应用戴维南定理,求图中的电流I。

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解决时间 2021-11-13 10:03
图示电路中,试应用戴维南定理,求图中的电流I。
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解:断开1Ω电阻。从左向右依次进行电源等效变换:
1、12V串联3Ω电阻,等效为12/3=4A电流源、并联3Ω电阻;
2、4A电流源并联2A电流源且方向一致,等效为4+2=6A电流源;
3、3Ω电阻并联6Ω电阻,等于2Ω电阻;
4、6A电流源并联2Ω电阻,等效为6×2=12V电压源,串联2Ω电阻;
5、2Ω电阻串联2Ω电阻,等于4Ω。
现在电路等效变换为12V电压源串联4Ω电阻,和4V电压源串联2Ω电阻两个支路并联的的形式,因此回路电流为:I1=(12-4)/(4+2)=4/3(A),方向为顺时针方向。
因此:Uoc=4+I1×2=4+2×4/3=20/3(V)。或者Uoc=12-4×(4/3)=20/3(V)。
将最后的等效电路内部的两个电压源短路,从断口处看进去,得到戴维南等效电阻为:Req=2∥4=4/3(Ω)。
因此,所求电流值为:I=Uoc/(R+Req)=(20/3)/(1+4/3)=20/7(A)。
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