已知m,n是方程x^2-x-1的两个实数根,则m^4+3n=?
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-08 03:58
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-03-07 15:10
已知m,n是方程x^2-x-1的两个实数根,则m^4+3n=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-03-07 16:21
m^2-m-1=0m^2=m+1m^4=m^2+2m+1=m+1+2m+1=3m+2m^4+3n=3m+2+3n=3(m+n)+2=3+2=5======以下答案可供参考======供参考答案1:因为m是方程的根，所以m^2=m+1;m^4=(m+1)^2=m^2+2m+1=(m+1)+2m+1=3m+2m^4+3n=3(m+n)+2=5供参考答案2:由 于m是方程x²-x-1=0的根，所以m²=m+1.所以 m的四次方=m平方+2m+1=（m+1）+2m+1=3m+2.。所以m的四次方+3n=3m+2+3n=3(m+n)+2，由于m,n是方程x²-x-1=0的二根，由韦达定理知：m+n=1。所以原式=5.。
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-03-07 16:50
对的，就是这个意思
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