且{S(n+1)} +S(n)=a(n+1)... 这一项的平方.............是 {S(n+1)} +S(n)=a(n+1)^2
已知数列｛a｝满足a1=1,且{S(n+1)} +S(n)=a(n+1)... 这一项的平方,a(n)>0,n为正整数，求a(n),即数列的通项
答案:5 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-25 21:34
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-04-25 17:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-04-25 18:23
S(n+1)+S(n)=a²（n+1）
S(n+1)-S(n)=a（n+1）
S（n）-S（n-1）=a（n）
S（n）+S（n-1）=a²（n）
联立以上各式：a²（n+1）-a（n+1）=a²（n）+a（n）
即：（a（n+1）+a（n））（a（n+1）-a（n））=a（n）+a（n+1）
∴a（n+1）-a（n）=1
令n=1则
S（n）-S（n-1）=a（n）
S（n）+S（n-1）=a²（n）
a（n）＞0
的解为a1=1
∴a（n）=n
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-04-25 22:33
楼主 ，我解出来了
是不是 an=1+n？
- 2楼网友：野慌
- 2021-04-25 22:20
且{S(n+1)} +S(n)=a(n+1)... 这一项的平方中的这一项的平方是什么意思呢？
- 3楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-25 20:52
是不是
{S(n+1)} +S(n)=a(n+1)^2
- 4楼网友：蓝房子
- 2021-04-25 19:42
是那一项的平方，是a（n+1）的吗？
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