边长为5，7，8的三角形最大角与最小角之和为？
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-14 22:07
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-04-13 21:13
边长为5，7，8的三角形最大角与最小角之和为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-04-13 22:52
大角对大边，小角对小边，中间角对中间边
中间角为β
cosβ = (5^2+8^2-7^2)/(2*5*8) = 1/2
β = 60°
最大角与最小角之和 = 180°-60° = 120°
中间角为β
cosβ = (5^2+8^2-7^2)/(2*5*8) = 1/2
β = 60°
最大角与最小角之和 = 180°-60° = 120°
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-04-14 01:08
最大角与最小角的和=180-中间角 而中间角是边长7对应的叫，设为∠a 根据余弦定理 cos∠a=(5^2+8^2-7^2)/(2*5*8)=0.5 所以 ∠a=60度 最大角与最小角之和=180-60=120度
- 2楼网友：患得患失的劫
- 2021-04-14 00:18
设三角形ABC中 a=5 b=7 c=8
则锐角三角形中最大角与最小角为C和A
b方=a方+c方-2ac*cosB
解得cosB=1/2
B=60度
A+C=120度
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