（坐标系与参数方程）在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（2， π 3 ），（4， π
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-03 02:25
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-03-02 13:54
（坐标系与参数方程）在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（2， π 3 ），（4， π 6 ）．则△ABO（其中O为极点）的面积为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-03-02 14:08
由题意可得|OA|=2，|OB|=4，∠AOB=
π
3 -
π
6 =
π
6 ，
则△ABO（其中O为极点）的面积为
1
2 |OA|?|OB|?sin∠AOB=
1
2 ×2×4 ×sin
π
6 =2，
故答案为 2．
π
3 -
π
6 =
π
6 ，
则△ABO（其中O为极点）的面积为
1
2 |OA|?|OB|?sin∠AOB=
1
2 ×2×4 ×sin
π
6 =2，
故答案为 2．
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-03-02 15:45
∵点a和点b的极坐标分别为（2，
π
3 ）和（3，0），o为极点，
∴|oa|=2，|ob|=3，∠aob=
π
3 -0=
π
3 ，
∴三角形oab的面积为
1
2 ×|oa|×|ob|×sin∠aob=
3
3
2 ，
故答案为
3
3
2 ．
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