某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳的距离为b，过近日点时行星的速率为va，则过远

某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳的距离为b，过近日点时行星的速率为va，则过远日点时的速率为abvbabvb．

取极短时间△t，根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，有：

1
2 a?va?△t=
1
2 b?vb?△t
得到：vb=
a
b vb．
故答案为：
a
b vb．

@法1.由角动量守恒，得m*va*a=m*vb*b, 等式两边消掉m，就是va*a=vb*b。 @法2.由开普勒第二定律（对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积），假设经过非常非常短的时间 t，利用扇形面积公式s=二分之一*弧长*半径，则面积s=(1/2)*（at）*va=(1/2)*(bt)*vb, 两边消掉（1/2)*t ，最终得va*a=vb*b。