逻辑理论

淋雨用水的流量约为10L/min，合适的水温为50摄氏度，用水时间为4min。电热淋浴器有两种设计，一种是淋浴室电流直接对于流动的水加热，另一种是备有水箱，待水箱中的水加热至合适的温度后再淋浴，加热前的水温为20摄氏度。（1）请根据上面提供的数据论证，第一种不适合大多数家庭的供电电路。（2）如果水箱里的水恰好够一个人淋浴用，供电电路允许的最大电流为10A，电加热的效率为80%，这种条件下把水箱中的水加热最少需要多长时间？

解题思路： 电流的热效应
解题过程：
解：（1）淋浴器每min用水体积： V=10L/min×1min=10L=10-²m3， 每min用水质量： m1=ρV=1×10^3kg/m3×10-2m3=10kg， 4min用水质量： m=4m1=4×10kg=40kg， 一次淋浴需要4min，水从20℃升高到50℃需要吸收的热量： Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（50℃-20℃）=5.04×106J， 至少消耗的电能： W电=5.04×106J， 电路提供的电功率： P=W /t =5.04×106J /4×60s =21000W， 此时电路中的电流： I=P/ U =21000W /220V ≈95.5A， 一般家庭电路不可能达到95.5A的电流，所以电流直接对流动的水加热不适合； （2）由（1）知道水箱中水加热到50℃吸收的热量： Q吸=5.04×106J， 由题知，W电′×80%=Q吸， 消耗的电能： W电′=Q吸/ 80% =5.04×106J /80% =6.3×106J， ∵W电=UIt， 即：6.3×106J=220V×10A×t， ∴t≈2864s． 答：（1）第一种设计需要的电流约为95.5A，这是一般家庭电路所不能达到的； （2）把水箱中的水加热需要2864s．
最终答案：略