正四棱台的侧棱长为3,两底面边长分别为1和5,求它的体积?
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-03 10:19
- 提问者网友：送舟行
- 2021-02-03 04:23
正四棱台的侧棱长为3,两底面边长分别为1和5,求它的体积?
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-02-03 05:43
解：
在 含侧棱,两底面外接圆半径,高的直角梯形O'OAA'中,
O'A'=(√2/2)×1=√2/2,
OA=(√2/2)×5=5√2/2,
A'A=13,
高h=√[|A'A|²-(|OA|-|O'A'|)²]=1,
S'=1,S=25,
∴ V=(1/3)×1[1+√(1×25)+25]=31/3(立方厘米)
在 含侧棱,两底面外接圆半径,高的直角梯形O'OAA'中,
O'A'=(√2/2)×1=√2/2,
OA=(√2/2)×5=5√2/2,
A'A=13,
高h=√[|A'A|²-(|OA|-|O'A'|)²]=1,
S'=1,S=25,
∴ V=(1/3)×1[1+√(1×25)+25]=31/3(立方厘米)
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-02-03 06:17
侧棱------- 就是两底面对应顶点的连线 ，也有称斜高
棱台的高h ，h^2 = 侧棱长l^2 - [√2（底面边长-上底边长）}^2 = 9- 32 , 不合理,不能形成棱台
v=1/3 h (s1+s2+√s1s2 ) (s1,s2 ,为上下底面积)
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