三角形ABC,tanA+tanB=1+tanAtanB,求cos(A+B)
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解决时间 2021-02-08 07:29
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-02-07 23:03
三角形ABC,tanA+tanB=1+tanAtanB,求cos(A+B)
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-02-08 00:26
tanA+tanB=1+tanAtanB→(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(1+tanAtanB)/(1-tanAtanB)=(cosAcosB+sinAsinB)/(cosAcosB-sinAsinB)=cos(A-B) /cos(A+B)即tan(A+B)=cos(A-B) /cos(A+B)→cos(A-B)=sin(A+B)=cos(90°-A-B)→A-B=90°-A-B→A=45°.由条件中A,B的对称性可知,B也等于45°.则cos(A+B)=cos(90°)=0.
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-02-08 01:34
和我的回答一样，看来我也对了
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