已知,如图,在矩形ABCD中,E是CD上的一点,BF⊥AE,F为垂足,AE²=AD·AB,试说明AE=BF
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-22 03:54
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-08-21 23:14
已知,如图,在矩形ABCD中,E是CD上的一点,BF⊥AE,F为垂足,AE²=AD·AB,试说明AE=BF
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-08-22 00:21
在矩形ABCD中,
因为 AB||DC
所以 角BAE=角DEA
因为 角D=角BFA=90度
所以 三角形ABF相似于三角形EAD
所以 AE:AB=AD:BF
所以 AE*BF=AD*AB
所以 AE*AE*BF=AE*AD*AB
所以 (AE)^2 *BF=(AD*AB)*AE
因为 AE²=AD·AB
所以 BF=AE
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