求1+11+111+……+111……1的通项公式
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-21 05:51
- 提问者网友：書生途
- 2021-02-20 15:52
求1+11+111+……+111……1的通项公式
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-02-20 16:32
1+11+111+1111+111...1 =1+(10+1)+(10^2+10+1)+(10^3+10^2+1)+...+[10^n+10^(n-1)+...1] =1×n+10(n-1)+10^2(n-2)+...+10^n[n-(n-1)] 设Sn=1×n+10(n-1)+10^2(n-2)+...+10^n (1) 10sn=10+10^2(n-1)+10^3(n-2)+...+10^(n+1)n(2) ∴(1)-(2): -9Sn=n+[10+10^2+10^3+10^n]-10^(n+1)n -9Sn=n-10^(n+1)+{10[1-10^n]/(1-10)} ={n-10^(n+1)}-{10[1-10^n]/9} ∴Sn={-{n-10^(n+1)}/9}-{10[1-10^n]/81} =10^(n+1)/9-(n/9)-{10[1-10^n]/81}======以下答案可供参考======供参考答案1:可以看作9/9 99/9 999/9 ...=(10-1)/9 (100-1)/9 (1000-1)/9 ...所以 通项公式为[10^(n)-1]/9
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-02-20 17:42
就是这个解释
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯