设随机变量X服从参数为λ的泊松分布（λ>0）,且已知E[(x-2)(x-3)]=2.求λ的值
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-05 08:45
- 提问者网友：凉末
- 2021-03-04 17:09
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布（λ>0）,且已知E[(x-2)(x-3)]=2.求λ的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-03-04 18:04
根据E(XY)-E(X)E(Y)=Cov(X,Y)=ρxy√D(X)√D(Y)
且X-2与X-3的相关系数为ρ=1
E(X-2)=λ-2
E(X-3)=λ-3
D(X-2)=D(X)=λ
D(X-3)=D(X)=λ
所以E[(x-2)(x-3)]=E(X-2)E(X-3)+ρ√D(X-2)√D(X-3)=(λ-2)(λ-3)+λ
=λ^2-4λ+6
=2
所以λ^2-4λ+4=0
解得λ=2
且X-2与X-3的相关系数为ρ=1
E(X-2)=λ-2
E(X-3)=λ-3
D(X-2)=D(X)=λ
D(X-3)=D(X)=λ
所以E[(x-2)(x-3)]=E(X-2)E(X-3)+ρ√D(X-2)√D(X-3)=(λ-2)(λ-3)+λ
=λ^2-4λ+6
=2
所以λ^2-4λ+4=0
解得λ=2
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯