什么是收敛函数和有界函数?两者有何区别

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解决时间 2021-01-05 17:14

提问者网友：心牵心
2021-01-05 12:36

什么是收敛函数和有界函数?两者有何区别

最佳答案

五星知识达人网友：渡鹤影
2021-01-05 13:10

收敛函数：若函数在定义域的每一点都收敛，则通常称函数是收敛的。函数在某点收敛，是指当自变量趋向这一点时，其函数值的极限就等于函数在该点的值。
有界函数：对于定义域中的任意一个值，相应的函数值都在一个区间内变化（也就是函数值的绝对值总小于某一个固定值），那函数就是有界的。
收敛函数一定有界（上下界分别就是函数的最大和最小值）
但是有界函数不一定收敛，如f(x)在x=0处f(0)=2，在其他x处f(x)=1，那么f(x)在x=0处就不是收敛的，那么f(x)就不是收敛函数，但是f(x)是有界的，因为1≤f(x)≤2

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1楼网友：不想翻身的咸鱼
2021-01-05 13:51

收敛必有界有界未必收敛

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