一道相似三角形几何题目 有图

平行四边形ABCD中 AB=4 E,F是AC上的三等分点 求CH的长

由题意知：三角形AFG与三角形CFH相似。故AG/HC=AF/CF。则HC=AG*CF/AF=AG/2(因为E、F为三等分点)。而三角形AEG与三角形CED相似。故AG/DC=AE/EC，则AG=AE*DC/EC=DC/2。而DC=AB，故AG=AB/2=2；则CH=HC=AG/2=2/2=1。

因为平行四边形ABCD，

所以AB平行CD，

所以∠ACH=∠CAB

又因为∠HFC=∠AFG（对顶角相等）

所以△AGF∽△FHC

又因为E,F是AC上的三等分点，

所以△AGF：△FHC=2：1

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吗的！不会，等等，我再想想

因为平行四边形ABCD，所以AB∥CD,所以△AEG∥△CED,所以AG/CD=AE/CD,又因为E、F是AC三等分点，AB=CD=4，所以AG=4/3，同理，△AFG∥△CFH，所以AG/CH=AF/CF，所以CH=1/2AG=2/3

解：E，F分别为三等分点，所以AE=EF=FC；

所以CH/AG=CF/FA=1/2；AG/DC=AE/EC=1/2；

所以CH/DC=1/4，又AB=CD=4；

所以CH=1

解：CD=AB=4

因为E.F是三等分点

所以CH=CD/3=4/3