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广州百货商店服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件售价为60元,成本为每件20元.现要扩大销售量,经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-01-03 15:19
广州百货商店服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件售价为60元,成本为每件20元.现要扩大销售量,经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.
(1)设降价x元,销售量y,写出y与x的关系式.
(2)要平均每天盈利1200元且尽量减少库存,那么每件童装应降价多少元?
(3)如果想利润获得最大,售价应为多少元?
最佳答案
解:(1)设降价x元,则平均每天就可多售出2x件,根据题意得:
y=20+2x.
则y与x的关系式是y=20+2x;

(2)设每件童装应降价x元,根据题意列方程得,
(60-20-x)(20+2x)=1200,
解得x1=20,x2=10(不合题意,舍去).
答:每件童装降价20元;

(3)设每天销售这种童装利润为y元,
则y=(60-20-x)(20+2x)
=-2x2+60x+800
=-2(x-15)2+1250,
故当售价应为15元时,润获得最大.
答:当每件童装降价15元时,能获最大利润1250元.解析分析:(1)根据每件童装降价1元,平均每天就可多售出2件得出降价x元时平均每天就可多售出2x件,再根据原来每天可售出20件,即可得出销售量y与x的关系式;
(2)根据平均每天售出童装的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列出方程解答即可;
(3)设每天销售这种童装利润为y元,利用上面的关系列出函数,利用配方法,求出最大值,即可得出售价.点评:此题考查了二次函数的应用,解题的关键是根据平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列方程与函数解决实际问题,是一道基础题.
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