学校开一个联欢会，要有5个独唱节目和3个合唱节目在演出表上。则第一个演出的不是合唱节目，且任意两个合唱节目都不相邻的概率是多少？
我第一种想法是，一共有8个选择，共有8个节目，第一个节目有8种选择，第二个节目有7种选择，直到最后一个。但这样所有可能事件的种数好大。
第二种想法，就类似抛硬币，第一次有合唱和独唱两种选择，接下来每次都有这两个选择。总之，要最后有5个独唱节目和3个合唱节目。这样所有事件就只有256种事件。
我就想知道我按题目就算那个的概率，用补集的方法做是不是对的。
求数学高手帮忙解答一下，说下哪种想法是对的。最好帮我解答一下（要带步骤，解释的）