数学问题，一道，急
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-07 00:02
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-05-06 20:28
二次函数的图像与x轴两交点之间的距离是2,且过(2,1)(-1,-8)两点,求此二次函数的解析
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-05-06 21:24
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-05-06 21:48
此二次函数与x轴有交点，所以可以设为因子相乘的形式，又两交点的距离是2，所以二次函数设为：f（x）=a（x-t）（x-t-2）；
又因为函数过两个点，代入可得：
1=a（2-t）（-t）
-8=a（-1-t）（-3-t）
两个未知数，两个方程，可以解出来两组值：
1）a=-1， t=1；
2）a=-9/5, t=1/3；
所以此二次函数有两个，分别是：f（x）=-（x-1）（x-3）=-x^2+4x-3
或者f（x）=-9/5(x-1/3)(x-7/3)=-9/5 x^2 +24/5 x -7/5.
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