我要6年级的快乐暑假数学的答案因为我是家长

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1、设掾价为x钱，掾数为y，据题意列方程组
x=3y
xy+3y=6210
解得，y＝45钱 （负根已舍去）
x＝135钱
正确

2、设雄鸡为x，母鸡y，则小鸡（100－x－y)
5x+3y+(100－x－y)/3＝100
整理后 7x+4y＝100
由于x、y 都必须是整数，而4y和100都是4的倍数，所以7x也必须是4的倍数
从而有这么几组解初步满足要求：x=4,y=18；或者x=8,y=11；或者x=12,y=4
另外还必须满足购买小鸡的钱数也为整数，即(100－x－y)/3为整数，前面三组解代入，都满足要求
因此，此题有三解：
（1） 公鸡 4 ，母鸡 18， 小鸡 78
（2） 公鸡8 ， 母鸡 11 ，小鸡 81
（3） 公鸡12 ，母鸡 4 ，小鸡 84

3、实际上就是一个直角三角形，勾股定理的应用
门的宽、高和对角线组成一个直角三角形，竹竿长正好等于门的对角线长
设竹竿长x尺，则门宽（x－4）尺，门高（x－2）尺，对角线x尺，根据勾股定理，有
x^2＝(x-4)^2+(x-2)^2
解方程得，x1＝10，x2＝2
很明显x2＝2，不符合题意（因为竹竿长至少大于4尺），舍去。
所以，门对角线＝10尺，宽＝6尺，高＝8尺

4、此题也是直角三角形、勾股定理的应用
题意是一个方形池子，边长1丈2尺，池深未知。从中心竖直立一根杆子，杆子高出池面2尺；如果把杆子斜靠向池边，刚好与面齐平，求池深和杆长。
设池深为x尺，则杆长为（x＋2）尺，尺中心到岸边距离为6尺（12/2＝6），根据勾股定理，有
6^2＋x^2＝（x＋2）^2
解方程，得 x＝8尺
所以 水深（池深）为8尺，杆长＝8＋2＝10尺＝1丈

唉，终于做完 了，挺累的。
有不明白的地方，可以给我留言。我个人比较喜欢数学