已知三角形ABC的内角A.B的对边为a.b,A=45度,cosC=五分之三,求sinB 还有若a+b

已知三角形ABC的内角A.B的对边为a.b,A=45度,cosC=五分之三,求sinB 还有若a+b

作BD垂直AC于D,又∠A=45度.∴AD=BD;cosC=CD/BC,即3/5=CD/BC,设CD=3X.则BC=5X;AD=BD=4X.∵a+b=12,即(4X+3X)+5X=12,X=1.∴S⊿ABC=AC*BD/2=(7X)*(4X)/2=7*4/2=14.======以下答案可供参考======供参考答案1:好说供参考答案2:sinc=根号1-3/5平方=4/5,sinb=sin（a+c）=sina*cosc+cosa*sinc=7/10根号2sina/a=sinb/b,a+b=12,a=5.b=7,S=1/2a*b*sinc=49根号2供参考答案3:1A=45度，cosC=五分之三，sinc=4/5sinB =sin(A+C)=√2/2*3/5+√2/2*4/5=7√2/102若a+b=12，求三角形的面积a/sinA=b/sinB=(a+b)/(sinA+sinB)所以a/(√2/2)=b/(7√2/10)=12/(√2/2+7√2/10)所以a=5,b=7三角形的面积=1/2absinC=14)供参考答案4:1、cosC=五分之三那么sinC=4/5sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=√2/2×3/5+√2/2×4/5=7√2/102、cosC=(a²+b²-c²)/2ab3/5=12²-c²-2ab6ab=12²×5-5c²-10ab16ab=720-5c²S△ABC=1/2ab×sinC条件不足，c=?供参考答案5:因为∠A=45º,cosC=0.6所以sinA=cosA=√2/2,sinC=0.8sinB=sin(π-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=7√2/10 根据正弦定理可得a/sinA=b/sinB∴a/b=5/7又∵a+b=12∴a=5,b=7∴三角形ABC的面积S=0.5absinC=14

好好学习下