a1等于1,Sn+1-2Sn等于n+5,bn等于n×an，求bn的前n项和Tn
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解决时间 2021-01-15 06:29
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-01-15 03:25
a1等于1,Sn+1-2Sn等于n+5,bn等于n×an，求bn的前n项和Tn
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-01-15 04:14
因为Sn+1-2Sn等于n+5,所以Sn-2Sn-1等于n-1+5,
所以两个式子相减得到：a(n+1)-2an=1,
即：a(n+1)+1=2[a(n)+1]
所以{a(n)+1}是等比数列，首项是a1+1=2，公比是2，所以a(n)+1=2^n
所以a(n)=(2^n)-1
然后错位相减可求{b(n)}的前n项和追问实在抱歉，今天我们老师讲了，您犯了个错误，没有注意范围是n大于等于2，首项是a2+1不是a1+1
所以两个式子相减得到：a(n+1)-2an=1,
即：a(n+1)+1=2[a(n)+1]
所以{a(n)+1}是等比数列，首项是a1+1=2，公比是2，所以a(n)+1=2^n
所以a(n)=(2^n)-1
然后错位相减可求{b(n)}的前n项和追问实在抱歉，今天我们老师讲了，您犯了个错误，没有注意范围是n大于等于2，首项是a2+1不是a1+1
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- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-01-15 04:25
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