1X2+2x3.......97x98
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-24 17:47
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-11-24 12:21
1X2+2x3.......97x98
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-11-24 12:26
1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋99×100 =1^2＋1＋2^2＋2＋3^2＋3＋4^2＋4＋……99^2＋99 =(1^2＋2^2＋3^2＋4^2……＋99^2)＋(1＋2＋3＋4＋……＋99) =99×(99＋1)×(2×99＋1)÷6＋(1＋99)×99÷2 =33×50(199＋3) =33×1010 =333300 计算(1^2＋2^2＋3^2＋4^2……＋99^2)时,是按自然数的平方和公式 1^2＋2^2＋3^2＋4^2……N^2=N(N＋1)(2N＋1)÷6进行计算的. 这个公式的导出方法是: 利用了(A＋B)^2=A^2＋2AB＋B^2 逐步从1开始写出N个等式,再相加,就可得出.
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