有一个四位数，它被131除余13，被132除余130，则此四位数的各位数之和是多少
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解决时间 2021-01-09 10:08
- 提问者网友：箛茗
- 2021-01-09 06:30
有一个四位数，它被131除余13，被132除余130，则此四位数的各位数之和是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-01-09 06:44
设999
x=132*b+130
131*a+13=132*b+130
131*a-132*b=117 131(a-b)-b=117 131(a-b)=117+b
假设a-b=0 则 0=117+b b=-117 x<0 与题不符
假设a-b=1 则 131=117+b 则 b=14 a=15 x=1978
假设a-b=2 则 262=117+b 则 b=145 x>10000 与题不符
所以 x=1978
则此四位数的各位数之和是25
x=132*b+130
131*a+13=132*b+130
131*a-132*b=117 131(a-b)-b=117 131(a-b)=117+b
假设a-b=0 则 0=117+b b=-117 x<0 与题不符
假设a-b=1 则 131=117+b 则 b=14 a=15 x=1978
假设a-b=2 则 262=117+b 则 b=145 x>10000 与题不符
所以 x=1978
则此四位数的各位数之和是25
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-01-09 10:44
四位数a，则a=131n+13还有a=132m+130=(131+1)m+(131-1)=131(m+1)+(m-1),又因为131(m+1)+(m-1)被131除余m-1，即m-1=13推出四位数是1978
- 2楼网友：雾月
- 2021-01-09 09:39
这个数是a, a=132q+130=131q+130+q
130+q除以131应该余13, 要使a是4位数，只有q=14符合要求，
因此a=132*14+130=1978
1+9+7+8=25即为所求。
130+q除以131应该余13, 要使a是4位数，只有q=14符合要求，
因此a=132*14+130=1978
1+9+7+8=25即为所求。
- 3楼网友：舊物识亽
- 2021-01-09 08:01
(13+132-130)*131+13=1978, sum=1+9+7+8=25
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