黄金分割三角形如图6,等腰△ABC的顶角A的度数是36°,点D是腰AB的 黄金分割点（AD＞BD）,将△BCD绕着点C按

黄金分割三角形


如图6,等腰△ABC的顶角A的度数是36°,点D是腰AB的 黄金分割点（AD＞BD）,将△BCD绕着点C按照顺时针方向旋转一个角 度后点D落在点E处,联结AE,当AE∥CD时,这个旋转角是 度．

则黄金三角形知：
∠CAB=36°,∠ADC=108°,
∵AE∥CD,∴∠DAE=72°,
∴∠EAC=72°-36=°=36°,
又∠E=∠ADB=72°,
∴∠ACE=72°,
∴旋转角∠BCE‘=108°
或∠CDE’=72°.


再问： 黄金三角形课本上有吗？能证明吗？写详细点∠CAB=36°，∠ADC=108°，这个是怎么来的，可以不？
再答： 黄金三角形：ΕΔABC、ΔADC、ΔBCD都是等腰三角形。
∴每个内角为36°、72°、108°中的一种。
再问： 不懂，我们没有学过黄金三角形，为什么就得出了ΔADC、ΔBCD都是等腰三角形呢？
再答： 黄金三角形是一个等腰三角形，它的顶角为36°，每个底角为72°.它的腰与它的底成黄金比．当底角被平分时，角平分线分对边也成黄金比，并形成两个较小的等腰三角形．这两三角形之一相似于原三角形