若一个等差数列前三项的和是34,最后三项的和是146,且所有的和为390,则这个数列是多少项?
答案:5 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-06-06 19:02
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-06-06 12:34
若一个等差数列前三项的和是34,最后三项的和是146,且所有的和为390,则这个数列是多少项?
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-06-06 12:45
13项
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-06-06 16:38
基本算法：设有n项,首项a1,公差d,前三项：a1,a1+d,a1+2d,则a1+a1+d+a1+2d=34即，3a1+3d=34,后三项：a1+(n-3)d,a1+(n-2)d,a1+(n-1)d，则，3a1+3(n-2)d=146,又na1+1/2n(n-1)d=390,以上三式联立解方程组可得答案。另有简便算法：a1+a2+a3=34,an+an_1+an_2=146,a1+an=a2+an_1=a3+an_2,则a1+an=60,又1/2n(a1+an)=390,所以n=13
- 2楼网友：人類模型
- 2021-06-06 15:30
12项，3个一打包！
- 3楼网友：孤老序
- 2021-06-06 14:37
a1+a2+a3+a(n-2)+a(n-1)+an=3(a1+an)=180
s=(a1+an)n/2=60n/2=390
n=13
- 4楼网友：詩光轨車
- 2021-06-06 14:20
∵a1+a2+a3+a(n-2)+a(n-1)+an=3(a1+an)=34+146=180
∴Sn=(a1+an)n/2=60n/2=390
∴n=13
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