已知如图,A B C D为圆O上的四点. (1)若弧AB=2弧CD，试判断AB与CD的数量关系，并说明理由 （2）若角AOB=2角
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解决时间 2021-01-22 17:20
- 提问者网友：送舟行
- 2021-01-22 12:35
已知如图,A B C D为圆O上的四点. (1)若弧AB=2弧CD，试判断AB与CD的数量关系，并说明理由 （2）若角AOB=2角
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-01-22 14:10
1)若弧AB=2弧CD，
∠AOB=2∠COD
AB=2rsim1/2∠AOB=2rsin∠COD
sin∠COD=2sin1/2∠CODcos∠COD
AB=4rsin1/2∠CODcos∠1/2COD
CD=2rsin1/2∠COD
AB/cd=2cos1/2∠COD
0
（2）若角AOB=2角COD,结果一样，看上面证明过程。
∠AOB=2∠COD
AB=2rsim1/2∠AOB=2rsin∠COD
sin∠COD=2sin1/2∠CODcos∠COD
AB=4rsin1/2∠CODcos∠1/2COD
CD=2rsin1/2∠COD
AB/cd=2cos1/2∠COD
0
（2）若角AOB=2角COD,结果一样，看上面证明过程。
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-01-22 14:42
将弧CD移至C点与A点重合，D点在弧AB的中点，连接AD、DB和AB，显然，CD角AOB=2倍角COD，其含义与弧AB=2倍弧CD是等价的，因此上述结论不变。
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