设y=ln根号e的4x次方比上（e的4x次方+1）.求导，根号后的都在根号里面
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解决时间 2021-02-21 10:40
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-02-20 13:03
设y=ln根号e的4x次方比上（e的4x次方+1）.求导，根号后的都在根号里面
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-20 13:25
y=1/2ln[e^4x/(e^4x+1)]
=1/2lne^4x-1/2ln(e^4x+1)
=2x-1/2ln(e^4x+1)
y'=2-1/2*1/(e^4x+1)*(e^4x+1)'
=2x-4e^4x/2(e^4x+1)
=2x-2e^4x/(e^4x+1)
=1/2lne^4x-1/2ln(e^4x+1)
=2x-1/2ln(e^4x+1)
y'=2-1/2*1/(e^4x+1)*(e^4x+1)'
=2x-4e^4x/2(e^4x+1)
=2x-2e^4x/(e^4x+1)
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-02-20 14:57
y=1/2ln[e^4x/(e^4x+1)] =1/2lne^4x-1/2ln(e^4x+1) =2x-1+1)' =2x-4e^4x/2(e^4x+1) =2x-2e^4x/(e^4x+1
- 2楼网友：胯下狙击手
- 2021-02-20 14:43
1
∫√(x-1)dx/2x
x=secu^2 dx=2secu^2tanudu
=∫tanu^2du=∫secu^2du-∫du
=tanu-u+c
=√(x-1)-arctan√(x-1) +c
2
y''+4y=0
特征方程
r^2+4=0
r1=2i r2=-2i
y=c1cos2x+c2 sin2x
y''+4y=e^x
设y=c(x)e^x
y'=c'e^x+ce^x
y''=(c''+2c'+c)e^x
c''+2c'+5c=1
c''+2c'+5(c-1/5)=0
(c-1/5)''+2(c-1/5)'+5(c-1/5)=0
特征方程
r^2+2r+5=0
r1=-1+√6i r2=-1-√6i
c-1/5=e^(-x)*(c3cos√6x+c4 sin√6x)
c=e^(-x)(c3cos√6x)+c4sin√6x)+1/5
y''+4y=e^x
通解y=c1cos2x+c2sin2x+c3cos√6x+c4sin√6x+(1/5)e^x
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