函数f(x)=|x|(x–a) a>0的图像怎么画?
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解决时间 2021-01-21 18:12
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-01-21 12:34
函数f(x)=|x|(x–a) a>0的图像怎么画?
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-01-21 14:05
f(x)=-x(x–a)=-x²+ax=-(x-a/2)²+a²/4 x≤0 ①
f(x)=x(x–a)=x²-ax=(x-a/2)²-a²/4 x≥0 ②
①开口向下，②开口向上，对称轴均为x=a/2
∴①全部位于对称轴左侧，单调递增，最大值=f(0)=0
②包含对称轴，0≤xa/2,单调递增,顶点为最小值=-a²/4
f(x)=x(x–a)=x²-ax=(x-a/2)²-a²/4 x≥0 ②
①开口向下，②开口向上，对称轴均为x=a/2
∴①全部位于对称轴左侧，单调递增，最大值=f(0)=0
②包含对称轴，0≤xa/2,单调递增,顶点为最小值=-a²/4
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