求解一道关于数列的数学题

已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a2=3,4S2=S4

已知An为等差数列，Sn为其前n项的和，且A2=3，4S2=S4
（1）求An的 通项公式 （2）求证2的An次方是等比数列
（3）求使得S(n+2)>2Sn成立的集合
(1)设公差为d
A1=3-d, A2=3, A3=3+d, A4=3+2d
S2=A1+A2=6-d, S4=A1+A2+A3+A4=12+2d
所以：4（6-d)=12+2d^2
所以：d=2,A1=1, 通项An=2n-1

(2)证明：2^(An+1)除以2^An=2^(2n+1)/2^(2n-1)=2^(2n+1-2n+1)=2^2=4
公比是定值，故是等比数列

（3）S（n+2)=(n+2)(A1+An+2)/2=(n+2)(1+2n+3)/2=(n+2)^2
Sn=n(A1+An)/2=n(1+2n-1)/2=n^2
(n+2)^2>2n^2
n^2-4n-4<0
2- √2 <n<2+2√2
故n为1，2，3，4