小学奥数题：3×5分之1+5×7分之1+................97×99分之1怎么算
答案:5 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-25 14:38
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-02-25 08:37
小学奥数题：3×5分之1+5×7分之1+................97×99分之1怎么算
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-02-25 09:25
3×5分之1=1/2*(1/3-1/5)
以此类推
原式=1/2*（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9。。。。+1/97-1/99）
=1/2（1/3-1/99）
=16/99
以此类推
原式=1/2*（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9。。。。+1/97-1/99）
=1/2（1/3-1/99）
=16/99
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-02-25 14:00
∵1／（3×5）=1/2*(1/3-1/5)
∴1/(3×5)+1/（5×7）+1/（7×9）+ --- +1/（97×99）
=1/2×（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+ --- +1/97-1/99）
=1/2×（1/3-1/99）
=16/99
∴1/(3×5)+1/（5×7）+1/（7×9）+ --- +1/（97×99）
=1/2×（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+ --- +1/97-1/99）
=1/2×（1/3-1/99）
=16/99
- 2楼网友：底特律间谍
- 2021-02-25 12:26
16/99
- 3楼网友：归鹤鸣
- 2021-02-25 11:49
=（3/1-1/5）/2+(5/1-7/1)/2+……
=（1/3-1/5+1/5-1/7……）/2
=（1/3-1/99）/2
=32/99/2
=16/99
对了吗？
=（1/3-1/5+1/5-1/7……）/2
=（1/3-1/99）/2
=32/99/2
=16/99
对了吗？
- 4楼网友：酒醒三更
- 2021-02-25 10:24
1/(3×5)+1/（5×7）+1/（7×9）+ --- +1/（97×99）
=1/2×（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+ --- +1/97-1/99）
=1/2×（1/3-1/99）
=16/99
=1/2×（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+ --- +1/97-1/99）
=1/2×（1/3-1/99）
=16/99
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