复数方程z^6=1怎么解,求过程（有4个复数解）
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-24 12:59
- 提问者网友：送舟行
- 2021-08-24 05:36
复数方程z^6=1怎么解,求过程（有4个复数解）
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-08-24 06:33
如果你学过棣莫佛定理,
则可以直接出答案(6个根在单位圆上均匀分布)
z1=cos0+isin0=1
z2=cos(π/3)+isin(π/3)=(1/2)+(√3/2)i
z3=cos(2π/3)+isin(2π/3)=(-1/2)+(√3/2)i
z4=cosπ+isinπ=-1
z5=cos(4π/3)+isin(4π/3)=(-1/2)+(-√3/2)i
z6=cos(5π/3)+isin(5π/3)=(1/2)+(-√3/2)i
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