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已知异面直线a和b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有

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解决时间 2021-08-14 11:44
已知异面直线a和b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有 ___ 条.
最佳答案

把异面直线a,b平移到相交,使交点为P,此时∠APB=50°,过P点作直线c平分∠APB,这时c与a,b所成角为25°,过P点作直线d垂直a和b,这时d与a,b所成角为90°,直线从c向两边转到d时与a,b所成角单调递增,必有经过30°,因为两边,所以有2条.故答案为:2.
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