已知ac⊥bc，ae⊥de，2∠ade=∠b，ac：bc=3：1，求ae：dg的值
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解决时间 2021-03-27 01:49
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-03-26 02:05
已知ac⊥bc，ae⊥de，2∠ade=∠b，ac：bc=3：1，求ae：dg的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-03-26 03:12
解：
作∠B的平分线，交AC于F，则∠ABF=∠CBF=∠ADE，
∴BF//DE，
∴∠BFC=∠DGC=∠AGE，
∵∠E=∠C=90°，
∴∠EAG=∠CBF，
在△AEG和△DEA和△BCF中，
∠AEG=∠DEA=∠BCF=90°，∠EAG=∠EDA=∠CBF，
∴△AEG∽△DEA∽△BCF（AA），
∴EG/AE=AE/DE=CF/BC，
设BC=1，则AC=3，根据勾股定理，AB=√10，
∵BF平分∠ABC，
∴AB/BC=AF/CF，
设CF=x，则AF=3-x，代入得√10/1=（3-x）/x
解得x=（√10-1）/3，
即EG/AE=AE/DE=（√10-1）/3，
DE/AE=3/（√10-1）=（√10+1）/3
DG/AE=（DE-EG）/AE=DE/AE-EG/AE=（√10+1）/3-（√10-1）/3=2/3
AE/DG=3/2.
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- 1楼网友：动情书生
- 2021-03-26 03:41
把图上传上来吧，这个题干连g都没有提到，怎么做
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