求双曲线方程
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-17 14:04
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-05-17 06:29
双曲线以原点为中心，坐标轴为对称轴，且与圆x2+y2=17交于点A（4.-1），如果圆在点A的切线与双曲线的渐近线平行，求双曲线的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-05-17 07:56
OA的斜率＝-1/4
则由于切线与OA垂直知，切线的斜率＝4
双曲线的的渐近线斜率＝4，即b/a=4 b=4a
双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/(16a^2)=1
因A（4，－1）在双曲线上，故坐标满足方程，即：16/a^2-1/(16a^2)=1 a^2=255/16
b^2=16a^2=255
双曲线方程为：x^2/(255/16)-y^2/255=1
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