在直角三角形ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D,E在AB边上，F,G在BC和AC上，AD=4，BE=1.求DE,AC的长
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解决时间 2021-01-04 08:40
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-01-03 12:11
在直角三角形ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D,E在AB边上，F,G在BC和AC上，AD=4，BE=1.求DE,AC的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-01-10 05:08
作GK‖CB. K∈AB. 设DE＝x, 则AK＝5, AG⊥GE. AG×GE＝AK×GD
√[16+x²]×√[1+x²]＝5x.解得x＝2。∴DE＝2。
AD＝√20. AB＝7. AC/AB＝AG/AK. AC＝7×√20/5＝14√5/5≈6.261.
√[16+x²]×√[1+x²]＝5x.解得x＝2。∴DE＝2。
AD＝√20. AB＝7. AC/AB＝AG/AK. AC＝7×√20/5＝14√5/5≈6.261.
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-01-10 06:05
因为：正方形defg的顶点d,e在ab上
所以：ef垂直ab,gd垂直ab
因为：<agd+<a=90<b+<a=90<b+<efb=90
所以：<efb=<a<agd=<b
因为：<bef=<adg
所以：三角形agd相似三角形fbe
be/gd=ef/ad
因为：ef=gd=de
所以：de*de=be*ad
de=2*根号2
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