已知等差数列的前n项和Sn=2n²+n （1）求这个数列的通项公式
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解决时间 2021-02-03 12:58
- 提问者网友：轻浮
- 2021-02-03 09:50
已知等差数列的前n项和Sn=2n²+n （1）求这个数列的通项公式
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-02-03 10:50
Sn=2n^2+nS(n-1)=2(n-1)^2+n-1=2n^2-4n+2+n-1=2n^2-3n+1an=sn-s(n-1)=2n^2+n-(2n^2-3n+1)=2n^2+n-2n^2+3n-1=4n-1======以下答案可供参考======供参考答案1:n>=2S(n-1)=2(n-1)²-(n-1)=2n²-5n+3Sn=2n²+nan=Sn-S(n-1)=6n-3a1=S1=2+1=3,也符合所以an=6n-3供参考答案2:an=S(n+1)-Sn=2(n+1)²+(n+1)-2n²-n=4n+3a1=S1=2+1=3所以an=4n+3但是a1=3供参考答案3:Sn=2n2 +n, Sn-1=2(n-1)2 + n-1所以an = Sn-Sn-1 = 2n2 - (2(n-1)2 +n-1) 化简得 an=4n-1一楼的Sn-1写错了，还说别人答案错了，晕~~~
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-02-03 12:12
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