如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
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解决时间 2021-04-14 04:59
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-04-13 10:53
如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-04-13 11:35
解：DG∥BC．
证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴EF∥CD；
∴∠1=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠DCB=∠2，
∴DG∥BC．解析分析：根据垂直于同一条直线的两直线平行，先判定EF∥CD，根据两直线平行同位角相等，得∠1=∠DCB，结合已知，根据等量代换可得∠DCB=∠2，从而根据内错角相等两直线平行得证．点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．
证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴EF∥CD；
∴∠1=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠DCB=∠2，
∴DG∥BC．解析分析：根据垂直于同一条直线的两直线平行，先判定EF∥CD，根据两直线平行同位角相等，得∠1=∠DCB，结合已知，根据等量代换可得∠DCB=∠2，从而根据内错角相等两直线平行得证．点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．
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- 1楼网友：忘川信使
- 2021-04-13 12:48
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