如果整数a使得代数式a

∵
a2?2a+3
a?2=a+
3
a?2，
∴整数a使得代数式
a2?2a+3
a?2的值为整数时，a-2是3的约数，
∴a-2=±1，±3，
∴a=-1或1或3或5．
故答案为-1或1或3或5．

试题解析：

先将a2?2a+3a?2变形为a+3a?2，再根据条件得出a-2是3的约数，即a-2=±1，±2，±3，进而求出a的值．

名师点评：

本题考点： 分式的值．
考点点评： 本题考查了分式的值，将a2?2a+3a?2变形为a+3a?2，是解题的关键．